Далѝ Далѝ… или съвършенството на числата

„Не се страхувай от съвършенството – никога няма да го достигнеш” (Салвадор Дали)

След прочитането на тази мисъл повечето хора биха се съгласили с нея без въобще да се зачудят. Щом човек като Салвадор Дали е стигнал до такова прозрение…

Но с каквото и да съм се сблъсквал, винаги съм си задавал най-простия и същевременно най-сложния въпрос – Защо…? Като човек на точните науки искам да бъда пунктуален във всяко едно отношение. На помощ ми идва справочната литература. В лицето на речника получавам следната полезна информация:

съвършенство – (ср., само ед.) Висша степен в проявата на някакви качества. (Изпълнението и се доближава до съвършенството.)

В много сфери „съвършенството” е субективно понятие. За някои то се представя под една форма, за други под съвсем различна, а за трети „съвършенството” е блян, който не може да бъде описан и съществуването му е доста спорно. Потапяйки се в света на математиката, търсеното от нас „съвършенство” може да бъде не само доближено, а и напълно достигнато – в „лицето” на не случайно така наречените съвършени числа.

От дълбока древност „прародителите” на математиката, в частност Евклид, забелязват, че съществуват естествени числа, които са точно равни на сумата от своите по-малки точни делители. Именно тези им свойства определят тяхното „съвършенство”.

Най-малките и първи четири съвършени числа, познати още от античността, са:

6 = 1 + 2 + 3;

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14;

496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248;

8 128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064.

Следващите съвършени числа започват бързо да растат и да се срещат все по-рядко. Все още не е известно дали съвършените числа са краен брой или са безброй много. Този математически проблем засега остава нерешен…

За мнозина вероятно тези факти не представляват интерес, но именно в тях се крие „красотата” и „вечността” на математиката.

А дали Дали е изучавал математика…? Вероятно да… Но както казва често употребяваното в нашето съвремие изречение:

„А дано, ама наДали…!”

😉